Структура вступительных работ в 10 класс ФМЛ №239

Л.С. Михлин 2022

Во вступительной работе в 10 класс ФМЛ №239 так же, как и во вступительной в 9 класс, содержится около 20 задач, но времени даётся больше: 4 часа. Все эти задачи также довольно легко разбиваются на 11 стандартных тем. По сравнению с 9 классом появляются две новые темы: прогрессии и тригонометрия. В нижеприведённой таблице будет показано распределение задач по темам во вступительных работах с 1997 по 2022 годы (работы с 1998 года можно скачать с официального сайта ФМЛ №239 по адресу https://www.239.ru/vstup, работа 1997 года была оттуда убрана и сохранилась только в моём личном архиве).

Числа. К этой теме относятся задания, в которых просто необходимо выполнить вычисления (возможно применив методы рациональных вычислений или формулы сокращённого умножения).

Буквы. К этой теме относятся задания, в которых необходимо некоторым образом преобразовать буквенное выражение, например сократить дробь, упростить выражение или разложить его на множители.

Уравнения. К этой теме относятся задания, в которых необходимо решить уравнение (без параметров).

Неравенства. К этой теме относятся задания, в которых необходимо решить неравенство (без параметров).

Исследование. К этой теме относятся задания, в которых необходимо исследовать некоторые выражения, например найти количество корней уравнения в зависимости от значений параметра или наибольшее (наименьшее) значение выражения.

Графики. К этой теме относятся задания, в которых необходимо изображать или анализировать графики некоторых функций или множества точек на координатной плоскости.

Прогрессии. К этой теме относятся задания, в которых встречаются арифметическая или геометрическая прогрессии.

Тригонометрия. К этой теме относятся задания, в которых встречаются тригонометрические функции и при этом нет геометрического содержания.

Стандартные задачи. К этой теме относятся стандартные задачи на движение, совместную работу, составление систем уравнений и другие задачи, которые проходятся в обыкновенных (не физмат) школах. Также в неё включены задачи про проценты и некоторые задачи, которые во вступительных работах в 8 класс были мной отнесены к нестандартным.

Нестандартные задачи. К этой теме относятся нестандартные задачи, которые обычно в программе не физико-математических школ не встречаются (или относятся к олимпиадным и встречаются в более младших классах) и для решения которых необходимо применять не только стандартные приёмы, но и некоторые аналитические навыки.

Геометрия. К этой теме относятся задачи по геометрии, обычно в каждой вступительной работе не менее четырёх-пяти таких задач.

Как видно из таблицы, состав вступительной работы все годы оставался примерно одинаковым, увеличение сложности (не очень существенное) происходит в рамках заданных тем. «Творческих задач» становится ещё меньше, чем при поступлении в 8 и 9 класс. Можно отметить стабильное присутствие ровно одной задачи по теме «Прогрессии» и возвращение в работу в 2021 году темы «Тригонометрия».

С одной стороны, поступающих в десятый класс становится ещё меньше, чем в девятый. Но, с другой стороны, класс теперь набирается только один (второй набираемый десятый класс предназначается для поступающих из других регионов), поэтому нельзя сказать, что задача поступления в 10 класс становится существенно проще. Также, как и при поступлении в 8 и 9 класс, сохраняется возможность прохождения во второй тур (собеседование) без выполнения работы первого тура. Эту возможность получают учащиеся подготовительных курсов на базе ФМЛ №239, которые успешно выполняли контрольные работы в течение учебного года и справились с главной, заключительной работой.

Темы всех задач легко определяются по их условиям, а свои слабые стороны к 9 классу все ученики обычно уже знают и должны отрабатывать соответствующие задания при подготовке. Таким образом, залогом успешного поступления в 10 класс по-прежнему остаются ответственный подход к посещению подготовительных курсов и выполнению домашних заданий, а также желание самого ребёнка поступить в ФМЛ №239.